山手線はJR東の各駅停車の環状線だ。
山手線の路線の形状はどんな形だろうか？
多くの場合、円形か楕円形を想像するだろうと思われる。
実際の形状は当然円形ではない。
しかし環状線であることを踏まえると概念としての円形は正しいよ
これがトポロジカルな認識と呼ばれるものだ。
トポロジー、位相幾何学とは数学の一分野に数えられるが、
例えば一週間分の食事を用意する時、
この時最もおいしく安く無駄の出ない回答を得る方法は、
IT業界でもトポロジー最適化という言葉が使われる。
これは主にLAN構築の際に無駄がなくセキュリティー上に穴も出
当然幾何学の分野であるのだから、幾何学的な研究も進んでいる。
そして最も大きな規模で扱っていると思われるのが宇宙学だ。
宇宙の状態、形状、
数学的な未解決問題として有名だったポアンカレ予想はトポロジー
これは2003年にグレゴリー・ペレルマン氏が証明して解決した。
最も身近な例としてはドラゴンクエスト3のマップについてだ。
ドラクエのマップは世界地図を模したデザインで、
そして船や飛空艇を手に入れて北限を超えると南限から現われ、
この頃のファミコン的な世界、
ではドラクエの世界の地球はどのような形だろうか？
目に見えているように平面だろうか？
地球のように球体だろうか？
これは実際に考えてみると面白いのだが、
直感に反するかもしれない。
しかし四方につながった世界を立体図で考えるとドーナツ型以外に
これもトポロジーの一つで、
もっと身近なものとしてはグーグルマップのルート案内の概念もト
形の本質は辺の長さや角度ではなくその構造である、
数学界の構造主義と呼ぶべきか、
なぜならトポロジーは遠くない未来に宇宙の構造を説明するための
聞きなれない学問も紐解けば身近に存在している。
知らないからといって放っておくのは損かもしれない。